لغات الأرقام و أنظمة العد

إذا كنت تعتقد أن الرقم و العدد هما نفس الشيء أو أن 25 و 25 هما نفس العدد دائما فأنت لستَ صائبًا في إعتقادك .

قبلَ أن ابدأ مقالتي هذه ، أحب أن أروي قصتي مع الأرقام ، ذاتَ يوم عندما كان عمري لا يتجاوز الثانية عشرا ، عقدْتُ إجتماعًا مع ذاتي ، سألتها ببراءة : لماذا ليس لديَّ أرقامي الخاصة حتى الآن ! ، إتخذتُ قراري مباشرةً مُتَمتِمًا بها ، قَوْ تَوْ ثَوْ مُو بُو ، تِلك كانت أرقامي التي إخترعتها ، لا أعلم لماذا توقفت عند الرقمِ الخامس ، تساءلتُ كثيرًا هل تلك الأرقام مجديةً فعلًا ، لطالما ظننتُ الإجابة لا ، و أني إبتكرت نظاما ناقصا لا يمكن إستخدامه ، و لكن الرياضيات أبَت إلا أن تقول إنها أرقامٌ كاملةٌ قابلةٌ للإستخدام .

---

و الآن هل الرقمُ و العددُ هما نفس الشيء ؟

2 في كل مكان !

أحظر ورقةً و قلمًا و أكتب أي عدد تشاؤه ، حتما سيحتوي على الرقمِ 2 في أحدِ خاناته ، هذا ما تقوله الرياضيات .

لكن هل حقًّا ستحتوي كل الأعداد على الرقم 2 ، ماذا عن هذا العدد مثلا  387،617،546  إنه لا يحتوي على الرقم 2 ، و هذا أيضا  831,331,816,947,615,948,897  هو الآخر لا يحتوي على الرقم 2 ، بالإمكان توليد ملايين الأعداد التي لا تحتوي على الرقم 2 ضمن خاناتها .

 إذًا لماذا تقولُ الرياضيات أن جميع الأعداد تحتوي على الرقم 2 ؟!

لنتخاطب مع الرياضيات بلغتها التي تفهمها ، لغةُ الأرقام ، و لكي نصل إلى نتيجةٍ صحيحة ، يجب أن نبدأ بدايةً صحيحة ، أولا نحتاج إلى حساب نسبة الأعداد التي تحتوي على الرقم 2 ضمن نطاقٍ معين ثم نبني عليها إستنتاجاتنا، مثلا :

فلسفةُ الدوال

1 + 1 = [ ]

تلك كانت أول دالَّةٍ عرفتُها ، رغم أني لم أكن أعرف أنها تسمى دالة ، إلا أنها كانت الأولى .
في أواخر دراستي للمرحلة الثانوية ، بدأ عقلي ينظر للرياضيات بطريقةٍ مختلفة ، تلك المصطلحات التي إحتواها أعاد كتابتها و صياغتها ، و قام بربطها مع ما إكتسبتُه من مهارات و ثقافات ، فأصبحت أنظر إلى منهج الرياضيات على أنَّه تقليديٌ بعض الشيء ، إنتظرتُ بفارغ الصبر أن أنتقل إلى المرحلة الجامعية لأتعمق في هذا العلم الذي استهواني ، عكفتُ على تعلم الرياضيات ذاتيًا من خلال الإنترنت إلى أن تحين تلك اللحظة التي كنتُ أنتظرها ، شاهدتُ و قرأتُ العديد من المواقع و المقاطع التي تتناول مختلف مجالات الرياضيات ، رغم أنها مختلفةُ التخصص ، إلا أنه يجمعها تلك الفلسفة الرياضياتية ، ذلك المنطق و تلك البراهين وسَّعت لي مفهوم الرياضيات أكثر ، و رسَّخت ما لدي من مهارات .
أنا الآن في المرحلة الجامعية ، هناك رياضيات ، و لكنه ليس كالمتصوَّرِ عنه ، 3 ساعات أسبوعيا فقط ، إنها ليست ما كنتُ أبحث عنه ، ما زال في أعماقِ قلبي عشقٌ للرياضيات ، و ما زلتُ على نفس المنوال الذي كنتُ عليه .